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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="fstair">

    <refnamediv>

        <refname>fstair</refname>

        <refpurpose>QZ変換により列階段型ペンシルを計算する</refpurpose>

    </refnamediv>

    <refsynopsisdiv>

        <title>呼び出し手順</title>

        <synopsis>[AE,EE,QE,ZE,blcks,muk,nuk,muk0,nuk0,mnei]=fstair(A,E,Q,Z,stair,rk,tol)</synopsis>

    </refsynopsisdiv>

    <refsection>

        <title>引数</title>

        <variablelist>

            <varlistentry>

                <term>A</term>

                <listitem>

                    <para>実数エントリを有するm x n行列.</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>tol</term>

                <listitem>

                    <para>実数の正のスカラー.</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>E</term>

                <listitem>

                    <para>列階段型行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>Q</term>

                <listitem>

                    <para>m x m ユニタリ行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>Z</term>

                <listitem>

                    <para>n x n ユニタリ行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>stair</term>

                <listitem>

                    <para>添字ベクトル (ereduc参照)</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>rk</term>

                <listitem>

                    <para>整数, 行列ランクの推定値</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>AE</term>

                <listitem>

                    <para>実数エントリを有するm x n行列.</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>EE</term>

                <listitem>

                    <para>列階段型行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>QE</term>

                <listitem>

                    <para>m x m ユニタリ行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>ZE</term>

                <listitem>

                    <para>n x n ユニタリ行列</para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>nblcks</term>

                <listitem>

                    <para>

                        行列<literal>A</literal>で検出された

                        フル行ランクを有するサブ行列の数(&gt;= 0).

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>muk:  </term>

                <listitem>

                    <para>次元 (n) の整数配列.

                        ペンシルsE(eps)-A(eps)において

                        列フルランクを有するサブ行列の列次元 mu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>nuk:  </term>

                <listitem>

                    <para>

                        次元 (m+1) の整数配列.

                        ペンシルsE(eps)-A(eps)において

                        行フルランクを有するサブ行列の行次元 nu(k) (k=1,...,nblcks)

                        を含みます.

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>muk0:  </term>

                <listitem>

                    <para>

                        次元 (n) の整数配列.

                        ペンシルsE(eps,inf)-A(eps,inf)において

                        列フルランクを有するサブ行列の列次元 mu(k) (k=1,...,nblcks) を含みます.

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>nuk:  </term>

                <listitem>

                    <para>

                        次元 (m+1) の整数配列.

                        ペンシルsE(eps,inf)-A(eps,inf)において

                        行フルランクを有するサブ行列の行次元 nu(k) (k=1,...,nblcks)

                        を含みます.

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

            <varlistentry>

                <term>mnei:  </term>

                <listitem>

                    <para>次元 (4) の整数配列.

                        mnei(1) = sE(eps)-A(eps)の行の次元

                    </para>

                </listitem>

            </varlistentry>

        </variablelist>

    </refsection>

    <refsection>

        <title>説明</title>

        <para>

            行列 <literal>E</literal> を列階段形として,

            ペンシル <literal>sE-A</literal> を指定すると,

            関数<literal>fstair</literal>は

            ユーザの指定に基づき

            ユニタリ変換されたペンシル<literal>QE(sEE-AE)ZE</literal>を

            計算します.

            このペンシルは, ほぼペンシル<literal>sE-A</literal>

            の一般化Schur形式です.

            この関数は,指定したペンシルの

            クロネッカー構造の部分も出力します.

        </para>

        <para>

            <literal>Q,Z</literal> はユニタリ行列で,

            ペンシルを計算する際に使用されます.

            ただし, E は列階段形です (ereduc参照)

        </para>

    </refsection>

    <refsection role="see also">

        <title>参照</title>

        <simplelist type="inline">

            <member>

                <link linkend="quaskro">quaskro</link>

            </member>

            <member>

                <link linkend="ereduc">ereduc</link>

            </member>

        </simplelist>

    </refsection>

</refentry>

