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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
          xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook"
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    <refnamediv>
        <refname>bdiag</refname>
        <refpurpose>ブロック対角化, 一般化固有ベクトル</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>
            [Ab, X, bs] = bdiag(A)
            [Ab, X, bs] = bdiag(A, rmax)
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>引数</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>A</term>
                <listitem>
                    <para>実数または複素数の正方行列</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>rmax</term>
                <listitem>
                    <para>実数</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Ab</term>
                <listitem>
                    <para>実数または複素数の正方行列</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>X</term>
                <listitem>
                    <para>実数または複素数の正則行列</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>bs</term>
                <listitem>
                    <para>整数ベクトル</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            <emphasis role="bold">[Ab, X, bs] = bdiag(A, rmax)</emphasis>
            は,行列<varname>A</varname>のブロック対角化を行ないます.
            bs はブロックの構造(個々のブロックの大きさ)を出力します.
            <varname>X</varname> は基底変換です.
            すなわち, <literal>Ab = inv(X)*A*X</literal> はブロック対角です.
        </para>
        <para>
            <varname>rmax</varname> は<varname>X</varname>の
            条件数を制御します;
            デフォルト値は <varname>A</varname> の l1ノルムです.
        </para>
        <para>
            (存在する場合,)対角形式を得るには<varname>rmax</varname>に
            大きな値を指定します(例えば,<literal>rmax=1/%eps</literal>).
            一般に(ランダムな実数の Aの場合) ブロックは (1x1) および (2x2) で,
            <varname>X</varname> は固有値の行列です.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
// 実数の場合: 1x1 および 2x2 ブロック
a = rand(5,5);
[ab, x, bs] = bdiag(a);ab
     ]]></programlisting>
        <screen><![CDATA[
--> [ab, x, bs] = bdiag(a);ab
 ab  =
   2.4777836   0.          0.          0.         0.
   0.          0.0757087   0.4869251   0.         0.
   0.         -0.5777956  -0.1248605   0.         0.
   0.          0.          0.          0.069654   0.
   0.          0.          0.          0.         0.5341598
]]></screen>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
// 複素数の場合: 複素数 1x1 ブロック
[ab, x, bs] = bdiag(a+%i*0); ab
     ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="schur">schur</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="sylv">sylv</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="spec">spec</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="blockdiag">blockdiag</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="lcmdiag">lcmdiag</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>