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        <refname>det </refname>
        <refpurpose>déterminant  </refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>Séquence d'appel</title>
        <synopsis>det(X)
            [e,m]=det(X)
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Paramètres</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>X  </term>
                <listitem>
                    <para>matrice carrée réelle ou complexe (creuse ou pleine), polynomiale ou rationnelle
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>m  </term>
                <listitem>
                    <para>nombre réel ou complexe, mantisse du déterminant en base 10
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>e  </term>
                <listitem>
                    <para>entier, exposant du déterminant en base 10
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Description</title>
        <para>
            <literal>det(X)</literal> ( <literal>m*10^e</literal> ) est le déterminant de la matrice carrée <literal>X</literal>.
        </para>
        <para>
            Pour les matrices polynomiales <literal>det(X)</literal> est équivalent à <literal>determ(X)</literal>.
        </para>
        <para>
            Pour les matrices rationnelles <literal>det(X)</literal> est équivalent à <literal>detr(X)</literal>.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Exemples</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
x=poly(0,'x');
det([x,1+x;2-x,x^2])
w=ssrand(2,2,4);roots(det(systmat(w))),trzeros(w)   // zéros du système linéaire
A=rand(3,3);
det(A), prod(spec(A))
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>Voir aussi</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="detr">detr</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="determ">determ</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Fonctions Utilisées</title>
        <para>
            Le calcul du determinant est basé sur les routines Lapack :
            DGETRF pour les matrices réelles et  ZGETRF pour le cas complexe.
        </para>
        <para>
            Concernant le cas des matrices creuses, le calcul du déterminant est effectué
            à partir de la décomposition LU de la librairie umfpack.
        </para>
    </refsection>
</refentry>
