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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="fr" xml:id="rowcomp">
    <refnamediv>
        <refname>rowcomp</refname>
        <refpurpose>compression de lignes, image  </refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>Séquence d'appel</title>
        <synopsis>[W,rk]=colcomp(A [,flag [,tol]])</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Paramètres</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>A  </term>
                <listitem>
                    <para>matrice réelle ou complexe</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>flag  </term>
                <listitem>
                    <para>chaîne de caractères optionnelle qui peut prendre les valeurs
                        <literal>'svd'</literal> ou <literal>'qr'</literal>.  La valeur par
                        défaut est  <literal>sqrt(%eps)*norm(A,1)</literal>.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>tol  </term>
                <listitem>
                    <para>nombre réel non négatif. La valeur par
                        défaut est  <literal>sqrt(%eps)*norm(A,1)</literal>.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>W  </term>
                <listitem>
                    <para>matrice carrée régulière (matrice de changement de base) </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>rk  </term>
                <listitem>
                    <para>
                        entier (rang de"<literal>A</literal>).
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Description</title>
        <para>
            Compression des colonnes de <literal>A</literal>. <literal>Ac = W*A</literal> est à
            lignes compressées, c'est à dire
            <literal>Ac=[Af;0]</literal> et les lignes de <literal>Af</literal> sont linéairement
            indépendantes.
        </para>
        <para>
            <literal>flag</literal> et <literal>tol</literal> sont des paramètres optionnels :
            <literal>flag = 'qr'</literal> ou <literal>'svd'</literal>
            (<literal>'svd'</literal> par défaut).
        </para>
        <para>
            <literal>tol</literal> = paramètre de tolérance (de l'ordre de
            <literal>%eps</literal> par défaut).
        </para>
        <para>
            Les <literal>rk</literal> premières colonnes de <literal>W'</literal> forment
            une base de l'image de <literal>A</literal>.
        </para>
        <para>
            Un vecteur non nul <literal>x</literal> appartient à Im(<literal>A</literal>) si
            <literal>W*x</literal> est à lignes compressées en accord avec <literal>Ac</literal>
            c'est à dire que la norme de ses dernières composantes est  nulle (à
            la précision machine) par rapport à ses rk premières composantes.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Exemples</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
A=rand(5,2)*rand(2,4);          // 4 vecteurs colonne dont 2 indépendants
[X,dim]=rowcomp(A);Xp=X';
svd([Xp(:,1:dim),A])            // Im(A) = Im(Xp(:,1:dim)
x=A*rand(4,1);                  // x appartient à Im(A)
y=X*x
norm(y(dim+1:$))/norm(y(1:dim)) // la norme est petite
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>Voir aussi</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="colcomp">colcomp</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="fullrf">fullrf</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="fullrfk">fullrfk</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Fonctions Utilisées</title>
        <para>
            La fonction <literal>rowcomp</literal> est basée sur les décompositions
            <link linkend="svd">svd</link> ou <link linkend="qr">qr</link>.
        </para>
    </refsection>
</refentry>
