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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="bdiag">
    <refnamediv>
        <refname>bdiag</refname>
        <refpurpose>ブロック対角化, 一般化固有ベクトル</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax])</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>引数</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>A</term>
                <listitem>
                    <para>実数または複素数の正方行列</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>rmax</term>
                <listitem>
                    <para>実数</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Ab</term>
                <listitem>
                    <para>実数または複素数の正方行列</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>X</term>
                <listitem>
                    <para>実数または複素数の正則行列</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>bs</term>
                <listitem>
                    <para>整数ベクトル</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <programlisting role=""><![CDATA[
[Ab [,X [,bs]]]=bdiag(A [,rmax])
 ]]></programlisting>
        <para>
            は,行列<literal>A</literal>のブロック対角化を行ないます.
            bs はブロックの構造(個々のブロックの大きさ)を出力します.
            <literal>X</literal> は基底変換です.
            すなわち, <literal>Ab = inv(X)*A*X</literal> はブロック対角です.
        </para>
        <para>
            <literal>rmax</literal> は<literal>X</literal>の
            条件数を制御します;
            デフォルト値は <literal>A</literal> の l1ノルムです.
        </para>
        <para>
            (存在する場合,)対角形式を得るには<literal>rmax</literal>に
            大きな値を指定します(例えば,<literal>rmax=1/%eps</literal>).
            一般に(ランダムな実数の Aの場合) ブロックは (1x1) および (2x2) で,
            <literal>X</literal> は固有値の行列です.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>例</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
//実数の場合: 1x1 および 2x2 ブロック
a=rand(5,5);[ab,x,bs]=bdiag(a);ab

//複素数の場合: 複素数 1x1 ブロック
[ab,x,bs]=bdiag(a+%i*0);ab
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="schur">schur</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="sylv">sylv</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="spec">spec</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="blockdiag">blockdiag</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>