<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!--
 * Scilab ( http://www.scilab.org/ ) - This file is part of Scilab
 * Copyright (C) INRIA -
 *
 * Copyright (C) 2012 - 2016 - Scilab Enterprises
 *
 * This file is hereby licensed under the terms of the GNU GPL v2.0,
 * pursuant to article 5.3.4 of the CeCILL v.2.1.
 * This file was originally licensed under the terms of the CeCILL v2.1,
 * and continues to be available under such terms.
 * For more information, see the COPYING file which you should have received
 * along with this program.
 *
 -->
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ja" xml:id="inistate">
    <refnamediv>
        <refname>inistate</refname>
        <refpurpose>離散時間システムの状態量初期値を推定</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>呼び出し手順</title>
        <synopsis>X0 = inistate(SYS,Y,U,TOL,PRINTW)
            X0 = inistate(A,B,C,Y,U);
            X0 = inistate(A,C,Y);
            [x0,V,rcnd] = inistate(SYS,Y,U,TOL,PRINTW)
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>パラメータ</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>SYS</term>
                <listitem>
                    <para>指定するシステム, syslin(dt,A,B,C,D)</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>Y</term>
                <listitem>
                    <para>システムの出力</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>U</term>
                <listitem>
                    <para>システムの入力</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>TOL</term>
                <listitem>
                    <para>TOL は行列のランクを推定する際に使用される許容誤差です.
                        TOL &gt; 0 の場合,TOLで指定した値が
                        条件数の逆数の下界として使用されます.
                    </para>
                    <para>
                        デフォルト:    prod(size(matrix))*epsilon_machine ただし epsilon_machine は相対機械精度です.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>PRINTW</term>
                <listitem>
                    <para>PRINTW は警告メッセージの出力に関するスイッチです.</para>
                    <variablelist>
                        <varlistentry>
                            <term>=  </term>
                            <listitem>
                                <para>1: 警告メッセージを出力;</para>
                            </listitem>
                        </varlistentry>
                        <varlistentry>
                            <term>=  </term>
                            <listitem>
                                <para>0: 警告メッセージを出力しない.</para>
                            </listitem>
                        </varlistentry>
                    </variablelist>
                    <para>
                        デフォルト:    PRINTW = 0.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>X0</term>
                <listitem>
                    <para>状態量の初期値の推定値</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>V</term>
                <listitem>
                    <para>
                        システム状態行列Aを実数Schur形式に縮減する直交行列
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>rcnd</term>
                <listitem>
                    <para>
                        解く最小二乗問題の係数行列の条件数の逆数の推定値.
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>説明</title>
        <para>
            inistate は，
            (推定された)システム行列,
            一連の入力/出力データを指定すると,
            離散時間システムの状態量の初期値を推定します.
        </para>
        <para>
            X0 = inistate(SYS,Y,U,TOL,PRINTW)  は,
            出力データ Y および　入力データ U を用いて,
            離散時間システム SYS = (A,B,C,D) の状態量の初期値 X0 を
            推定します.
            モデルの構造は以下のようになります :
        </para>
        <programlisting role=""><![CDATA[
x(k+1) = Ax(k) + Bu(k),   k >= 1,
y(k)   = Cx(k) + Du(k),
 ]]></programlisting>
        <para>
            ベクトル y(k) および u(k) はそれぞれ Y および U のk行目の
            転置です.
        </para>
        <para>
            最初の入力パラメータ SYS (syslinオブジェクト)の替わりに,
            等価な情報を,
            X0 = inistate(A,B,C,Y,U);   または   X0 = inistate(A,C,Y);のように
            行列パラメータを用いて指定することが可能です.
        </para>
        <para>
            [x0,V,rcnd] = inistate(SYS,Y,U,TOL,PRINTW) は, x0 以外に,
            システム状態行列 A を実数 Schur 形式に縮減する
            直交行列 V,
            解く最小二乗問題の係数行列の条件数の逆数の推定値
            も返します.
        </para>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>参照</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="findBD">findBD</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="findx0BD">findx0BD</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
