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<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="fr" xml:id="inv">
    <refnamediv>
        <refname>inv</refname>
        <refpurpose>inverse d'une matrice  </refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>Séquence d'appel</title>
        <synopsis>inv(X)</synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Paramètres</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>X  </term>
                <listitem>
                    <para>matrice carrée réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle,
                        liste de type "syslin"
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Description</title>
        <para>
            <literal>inv(X)</literal> est l'inverse de la matrice carrée
            <literal>X</literal>. Un message de mise en garde est affiché si <literal>X</literal>
            est mal équilibrée (termes très petits et termes très grands) ou
            singulière à la précision machine.
        </para>
        <para>
            Pour les matrices polynomiales ou rationnelles, <literal>inv(X)</literal> est
            équivalent à <literal>invr(X)</literal>.
        </para>
        <para>
          <literal>inv([])</literal> vaut <literal>[]</literal>.
        </para>
        <para>
            Pour les systèmes dynamiques linéaires sous forme de leur représentation
            d'état (liste de type <literal>syslin</literal>), <literal>inv(X)</literal> est
            équivalent à <literal>invsyslin(X)</literal>.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Exemples</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
A=rand(3,3);inv(A)*A

x=poly(0,'x');
A=[x,1,x;x^2,2,1+x;1,2,3];inv(A)*A

A=[1/x,2;2+x,2/(1+x)]
inv(A)*A

A=ssrand(2,2,3);
W=inv(A)*A
clean(ss2tf(W))
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>Voir aussi</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="slash">slash</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="backslash">backslash</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="pinv">pinv</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="qr">qr</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="lufact">lufact</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="lusolve">lusolve</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="invr">invr</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="coff">coff</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="coffg">coffg</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Fonctions Utilisées</title>
        <para>
            La fonction <literal>inv</literal> pour les matrices de  nombres est basée
            sur les routines Lapack :
            DGETRF, DGETRI pour les matrices réelles et  ZGETRF, ZGETRI pour le
            cas complexe.
            Pour les matrices de polynomes et de fractions rationnelles
            <literal>inv</literal>  est basée sur la fonction Scilab  <literal>invr</literal>.
        </para>
    </refsection>
</refentry>
