<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<refentry xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:svg="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:db="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:scilab="http://www.scilab.org" xml:lang="ru" xml:id="power">
    <refnamediv>
        <refname>возведение в степень</refname>
        <refpurpose>операция возведения в степень (^, .^)</refpurpose>
    </refnamediv>
    <refsynopsisdiv>
        <title>Синтаксис</title>
        <synopsis>
            t=A^b
            t=A**b
            t=A.^b
        </synopsis>
    </refsynopsisdiv>
    <refsection>
        <title>Аргументы</title>
        <variablelist>
            <varlistentry>
                <term>A,t</term>
                <listitem>
                    <para>
                        скаляр или вектор/матрица числовых, полиномиальных или рациональных значений
                    </para>
                </listitem>
            </varlistentry>
            <varlistentry>
                <term>b</term>
                <listitem>
                    <para>скаляр, вектор или матрица.</para>
                </listitem>
            </varlistentry>
        </variablelist>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Описание</title>
        <itemizedlist>
            <listitem>
                <para>
                    Если <literal>A</literal> -- квадратная матрица, а <literal>b</literal> -- скаляр, то <literal>A^b</literal>
                    является матрицей <literal>A</literal> в степени <literal>b</literal>.
                </para>
            </listitem>
            <listitem>
                <para>
                    Если <literal>A</literal> -- матрица, а <literal>b</literal> -- скаляр, то матрица
                    <literal>A.^b</literal> формируется элементами матрицы <literal>A</literal>
                    в степени <literal>b</literal> (поэлементное возведение в степень).
                    Если <literal>A</literal> -- вектор, а <literal>b</literal> -- скаляр, то
                    <literal>A^b</literal> и <literal>A.^b</literal> выполняют одну и ту же операцию
                    (т. е. поэлементное возведение в степень).
                </para>
            </listitem>
            <listitem>
                <para>
                    Если <literal>A</literal> -- скаляр, а <literal>b</literal> -- матрица (или вектор), то
                    <literal>A^b</literal> и <literal>A.^b</literal> являются матрицами (или векторами), сформированными
                    элементами <literal> a^(b(i,j))</literal>.
                </para>
            </listitem>
            <listitem>
                <para>
                    Если <literal>A</literal> и <literal>b</literal> -- векторы (матрицы) одного размера, то
                    <literal>A.^b</literal> равно  <literal>A(i)^b(i)</literal> (векторы) или <literal>A(i,j)^b(i,j)</literal> (матрицы).
                </para>
            </listitem>
        </itemizedlist>
        <para>
            Примечания:
        </para>
        <para>
            -
            Для квадратных матриц <literal>A^p</literal> вычисляется через последовательное
            перемножение матриц, если  <literal>p</literal> является положительным числом, а иначе --
            через диагонализацию.
        </para>
        <para>
            -
            операторы <literal>**</literal> и <literal>^</literal> являются синонимами.
        </para>
    </refsection>
    <refsection>
        <title>Примеры</title>
        <programlisting role="example"><![CDATA[
A=[1 2;3 4];
A^2.5,
A.^2.5
(1:10)^2
(1:10).^2

s=poly(0,'s')
s^(1:10)
 ]]></programlisting>
    </refsection>
    <refsection role="see also">
        <title>Смотрите также</title>
        <simplelist type="inline">
            <member>
                <link linkend="exp">exp</link>
            </member>
            <member>
                <link linkend="hat">крышечка</link>
            </member>
        </simplelist>
    </refsection>
</refentry>
